Question

Пешеход сначала шел в гору со скоростью 3 км / ч, а затем спускался с неё со скоростью 5 км / ч. Найдите общий путь пройденный пешеходом,если дорога в гору на 1 км длинее спуска, а затраченное на весь путь время равно 3 часам. Помогите решить.

Answer 1

1 3+5=8 км в ч
2 8*3=24 км
3 24+1=25

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть x - это расстояние, которое пешеход прошел в гору, а y - это расстояние, которое он прошел вниз. Также пусть t1 - это время, которое пешеход затратил на подъем, а t2 - это время, которое он затратил на спуск.

Из условия задачи известно, что пешеход шел в гору со скоростью 3 км/ч и спускался со скоростью 5 км/ч. Также известно, что дорога в гору на 1 км длиннее спуска, и общее время, затраченное на весь путь, равно 3 часам.

Решение:

1. Найдем время, затраченное на подъем и спуск: - Пусть t1 - время, затраченное на подъем. - Пусть t2 - время, затраченное на спуск. - Из условия задачи известно, что t1 + t2 = 3 часа.

2. Найдем расстояние, пройденное пешеходом в гору и вниз: - Пусть x - расстояние, пройденное пешеходом в гору. - Пусть y - расстояние, пройденное пешеходом вниз. - Из условия задачи известно, что x = y + 1 (дорога в гору на 1 км длиннее спуска).

3. Найдем время, затраченное на подъем и спуск: - Используем формулу расстояния: x = 3t1 (пешеход шел в гору со скоростью 3 км/ч). - Используем формулу расстояния: y = 5t2 (пешеход спускался со скоростью 5 км/ч).

4. Решим систему уравнений: - Подставим x и y в уравнение t1 + t2 = 3: 3t1 + 5t2 = 3 - Подставим x = y + 1 в уравнение 3t1 = x: 3t1 = y + 1

5. Решим полученную систему уравнений: - Умножим второе уравнение на 3: 9t1 = 3y + 3 - Вычтем из первого уравнения второе: 9t1 - 3t1 = 3y + 3 - y - 1 6t1 = 2y + 2 - Разделим оба уравнения на 2: 3t1 = y + 1 3t1 = y + 1 - Приравняем выражения для y: y + 1 = y + 1 - Получаем, что y может быть любым числом.

6. Найдем x и y: - Из уравнения x = y + 1 следует, что x = y + 1. - Таким образом, расстояние, пройденное пешеходом в гору, равно y + 1, а расстояние, пройденное пешеходом вниз, равно y.

7. Найдем общий путь, пройденный пешеходом: - Общий путь равен сумме расстояний в гору и вниз: общий путь = (y + 1) + y = 2y + 1.

Таким образом, общий путь, пройденный пешеходом, равен 2y + 1, где y - любое число.

Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные вопросы.