Question

Решите уравнение _______________

Answer 1

2х-3=0
2х=3
х1=2/3
√3х²-5х-2=0
3х²-5х-2=0
Формула Дискриминанта
D=b²-4ac
D=(-5)²-4*3*(-2)
D=49
х3,4=-b+-√D/2*a
x3,4=5+-7/6
x3=5+7/6=12/6=2
x4=5-7/6=-2/6=-1/3
Ответ:
х1=2, х2=-1/3

Answer 2

$(2x-3) \sqrt{3x^2-5x-2}=0$

ОДЗ:
$3x^2-5x-2 \geq 0 \\ \\ 3x^2-5x-2=0 \\ D=25+24=49=7^2 \\ x_1= \dfrac{5+7}{6}=2 \\ x_2= \dfrac{5-7}{6}=- \dfrac{1}{3} \\ \\ a\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x \in (- \infty;\ - \dfrac{1}{3}] \cup [2; \ + \infty)$

$- \dfrac{1}{3}$ и $2$ являются корнями уравнения, так как обнуляют подкоренное выражение

$2x-3=0$
$x= \dfrac{3}{2}$ - не попадает в область допустимых значений

Ответ: $- \dfrac{1}{3}, \ 2$