Question

При каком уменьшаемом разность будет наибольшей, если вычитаемое равно утроенному квадрату уменьшаемого. Ответы: 1/6, 1/3, 2, 1/4, 1. Прошу с пояснением!!! спасибо)))

Answer 1

ответ 1/6

пусть х - уменьшаемое , тогда 3х^{2} - вычитаемое

зададим функцию у=х-3х^{2}

возьмем от нее производную, она равна 1-6х.

проравняем к нулю 1-6х=0, х=1/6, если х меньше 1/6, то производная положительна, х больше 1/6 - отрицательна, значит производная меняет знак с + на -, т.е. функция при переходе через точку 1/6 маняет характер монотонности с возрастания на убывание и 1/6 - точка максимума. значит наибольшее значение разности - 1/6

Answer 2

При решении данной задачи нам нужно найти такое значение уменьшаемого, при котором разность будет наибольшей. Для этого давайте разберемся, какие значения уменьшаемого и вычитаемого удовлетворяют условию задачи.

Пусть уменьшаемое будет обозначаться как x. Тогда вычитаемое будет равно утроенному квадрату уменьшаемого, то есть 3x^2.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает данную ситуацию: x - 3x^2 = разность

Мы хотим найти такое значение x, при котором разность будет наибольшей. Для этого нам нужно найти максимум функции разность.

Нахождение максимума функции:

Чтобы найти максимум функции, мы можем использовать производную. Найдем производную функции разность по x и приравняем ее к нулю:

разность' = 1 - 6x = 0

Решим это уравнение относительно x:

1 - 6x = 0 6x = 1 x = 1/6

Таким образом, при уменьшаемом, равном 1/6, разность будет наибольшей.

Ответ:

При уменьшаемом, равном 1/6, разность будет наибольшей.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.