Question

Найдите значение выражения log числа 3 по основанию 2 * log числа 4 по основанию 3

Answer 1

Log2(3)*log3(4)=2*log2(3)*log3(2)=2      взаимнообратные логарифмы равны 1

Answer 2

$log _{2} 3*log _{3} 4 = \frac{1}{ log_{3}2 } * log_{3} 4= \frac{ log_{3}4 }{log _{3} 2} = log_{2} 4=2$

Answer 3

Для нахождения значения выражения log числа 3 по основанию 2 * log числа 4 по основанию 3, мы сначала найдем значения логарифмов отдельно, а затем умножим их.

1) Найдем значение логарифма числа 3 по основанию 2: log2(3) = x

Это означает, что 2 в степени x равно 3. Чтобы найти значение x, мы можем применить обратную операцию и возвести основание 2 в степень, равную 3:

2^x = 3

Так как 2^1 = 2 < 3, а 2^2 = 4 > 3, то значение x будет находиться между 1 и 2. Мы можем приблизить его с помощью метода половинного деления или использовать калькулятор для нахождения приближенного значения. Приближенно, значение log2(3) примерно равно 1.58496.

2) Найдем значение логарифма числа 4 по основанию 3: log3(4) = y

Это означает, что 3 в степени y равно 4. Чтобы найти значение y, мы можем применить обратную операцию и возвести основание 3 в степень, равную 4:

3^y = 4

Так как 3^1 = 3 < 4, а 3^2 = 9 > 4, то значение y будет находиться между 1 и 2. Приближенно, значение log3(4) примерно равно 1.26186.

3) Теперь, чтобы найти значение выражения log числа 3 по основанию 2 * log числа 4 по основанию 3, мы умножим найденные значения:

log2(3) * log3(4) ≈ 1.58496 * 1.26186 ≈ 1.99999

Таким образом, значение выражения log числа 3 по основанию 2 * log числа 4 по основанию 3 примерно равно 1.99999.