Question

РАСКРОЙТЕ СКОБКИ,ПОЖАЛУЙСТА 6(х+5)*(х+21)=16(х+3)*(х+9)

Answer 1

(6х+30)(х+21)=(16х+48)(х+9)
6х^(2)+126х+30Х+630=16х^(2)+144х+48х+432
-10х^(2)-36х+198=0 | : (-1)
10х^(2)+36х-198=0

х1= 3 , х2= -6,6

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово, раскрыв скобки и упростив выражение.

Имеем уравнение: \(6(x+5)(x+21) = 16(x+3)(x+9)\).

1. Раскрываем скобки: \[6(x+5)(x+21) = 6(x^2 + 21x + 5x + 105) = 6(x^2 + 26x + 105).\]

\[16(x+3)(x+9) = 16(x^2 + 9x + 3x + 27) = 16(x^2 + 12x + 27).\]

2. Упрощаем уравнение: Теперь у нас уравнение принимает вид: \[6(x^2 + 26x + 105) = 16(x^2 + 12x + 27).\]

3. Раскрываем скобки снова и упрощаем: \[6x^2 + 156x + 630 = 16x^2 + 192x + 432.\]

4. Переносим все члены на одну сторону уравнения: \[0 = 16x^2 + 192x + 432 - 6x^2 - 156x - 630.\]

5. Упрощаем коэффициенты: \[0 = 10x^2 + 36x - 198.\]

6. Делим уравнение на общий множитель (если есть): \[0 = 2(5x^2 + 18x - 99).\]

7. Решаем получившееся уравнение: \[5x^2 + 18x - 99 = 0.\]

8. Решение квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\] Где \(a = 5\), \(b = 18\), \(c = -99\).

\[x = \frac{-18 \pm \sqrt{18^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-99)}}{2 \cdot 5}.\]

После вычислений, получим два значения \(x\).

Таким образом, решив уравнение, вы получите два значения \(x\).