Question

Упростите выражение 8cos^2a-2-4cos2a

Answer 1

Решение
8cos^2a -2 - 4cos2a = 8cos^2α - 4*(2cos^2α - 1) - 2 =
= 8cos^2α - 8cos^2α + 4 - 2 = 2

Answer 2

Давайте распишем выражение и попробуем его упростить.

У нас дано выражение: 8cos^2(a) - 2 - 4cos(2a)

Упрощение выражения:

1. Посмотрим на первое слагаемое 8cos^2(a). Здесь мы имеем квадрат косинуса угла "a".

Мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла для косинуса, чтобы упростить это слагаемое. Формула звучит так: cos(2a) = 2cos^2(a) - 1.

Заменим 8cos^2(a) на 8(2cos^2(a) - 1):

8cos^2(a) = 8(2cos^2(a) - 1)

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое -2. Здесь у нас нет возможности упростить это число.

3. В третьем слагаемом у нас стоит 4cos(2a). Мы можем использовать ту же тригонометрическую формулу двойного угла для косинуса, чтобы упростить это слагаемое.

Заменим 4cos(2a) на 4(2cos^2(a) - 1):

4cos(2a) = 4(2cos^2(a) - 1)

Объединение слагаемых:

Теперь объединим все слагаемые вместе:

8(2cos^2(a) - 1) - 2 - 4(2cos^2(a) - 1)

Раскроем скобки:

16cos^2(a) - 8 - 2 - 8cos^2(a) + 4

Сокращение и упрощение:

Далее, мы можем сократить подобные слагаемые 16cos^2(a) и -8cos^2(a):

(16cos^2(a) - 8cos^2(a)) - 8 - 2 + 4

8cos^2(a) - 6

Итак, упрощенное выражение для 8cos^2(a) - 2 - 4cos(2a) равно 8cos^2(a) - 6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.