Question

Является ли число 3 решением неравенствах>0-3<х<3решите неравенствох-1>03+х>0х+4>7х-6<6х-2>0,2х-2>-0,6х-1783<-1/3х-2 1/2<1 3/5

Answer 1

Палюбому, брат, будешь пиражок?

Answer 2

Давайте решим неравенства по очереди:

1. решите неравенство х - 1 > 0: Для решения этого неравенства, добавим 1 ко всему выражению: х - 1 + 1 > 0 + 1 х > 1

2. решите неравенство 0 < 3х < 3: Разделим все выражение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3: 0/3 < 3х/3 < 3/3 0 < х < 1

3. решите неравенство х + 4 > 7: Вычтем 4 из обеих сторон неравенства: х + 4 - 4 > 7 - 4 х > 3

4. решите неравенство х - 6 < 6: Добавим 6 к обеим сторонам неравенства: х - 6 + 6 < 6 + 6 х < 12

5. решите неравенство х - 2 > 0,2: Добавим 2 к обеим сторонам неравенства: х - 2 + 2 > 0,2 + 2 х > 2,2

6. решите неравенство х - 2 > -0,6: Добавим 2 к обеим сторонам неравенства: х - 2 + 2 > -0,6 + 2 х > 1,4

7. решите неравенство -1783 < -1/3х - 2 + 1/2 < 1 + 3/5: Для начала, упростим выражение в середине: -1/3х - 2 + 1/2 = -2/6х - 12/6 + 3/6 = -2/6х - 9/6 Теперь заменим это выражение в неравенстве: -1783 < -2/6х - 9/6 < 1 + 3/5 Чтобы избавиться от дробей, умножим все выражение на 6: -1783 * 6 < -2/6х * 6 - 9/6 * 6 < (1 + 3/5) * 6 -10698 < -2х - 9 < 6 + 18/5 Сгруппируем дробь с целым числом: -10698 < -2х - 9 < 6 + 3.6 -10698 < -2х - 9 < 9.6 Добавим 9 к обеим сторонам неравенства: -10698 + 9 < -2х - 9 + 9 < 9.6 + 9 -10689 < -2х < 18.6 Разделим все выражение на -2, при этом помним, что при делении на отрицательное число, необходимо поменять направление неравенства: -10689/-2 > -2х/-2 > 18.6/-2 5344.5 > х > -9.3

Таким образом, решениями данного неравенства являются все числа, которые удовлетворяют этим условиям: 1 < х < 12 2.2 < х < 3 1.4 < х < 5344.5