Question

-2x/5 + 3/5< 3/2(4x+1) решите неравенство

Answer 1

-2x/5 + 3/5< 3/2(4x+1)

$\frac{3-2x}{5}<6x+1,5 |*5 \\ \\ 3-2x<30x+7,5\\ \\ 3-7,5<30x+2x\\ \\ -4,5<32x\\ x> -4,5:32\\ x>-\frac{9}{64}$

Answer 2

Для решения неравенства $$-2x/5 + 3/5 < 3/2(4x+1)$$, нужно сначала привести его к общему знаменателю и перенести все слагаемые в одну часть. Получим:

$$-2x/5 + 3/5 - 3/2(4x+1) < 0$$

$$-2x/5 - 6x - 3/2 + 3/5 < 0$$

$$-32x/10 - 15/10 < 0$$

Затем нужно разделить обе части неравенства на $$-32/10$$, при этом знак неравенства поменяется на противоположный:

$$x > \frac{15}{10} \cdot \frac{10}{32}$$

$$x > \frac{15}{32}$$

Это и есть ответ. Можно также представить его в виде интервала: $$x \in (\frac{15}{32}; +\infty)$$.

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькуляторов, например, [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) или [Math Solution](https://www.math-solution.ru/math-task/inequality). Они также показывают подробное решение с пояснениями.