Question

Вычислите (3 в 4 умноженное на 3 в -6)в -4 умноженное на 3 в -4

Answer 1

$(3^4*3^{-6})^{-4}*3^{-4}=(3^{4-6})^{-4}*3^{-4}=(3^{-2})^{-4}*3^{-4}=3^8*3^{-4}=\\\\=3^{8-4}=3^4=81$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать правило приоритета операций, где сначала выполняются операции в скобках, затем умножение, а затем сложение.

Давайте разобьем выражение на более мелкие части и посчитаем их по очереди.

1. Вычислим значение выражения внутри скобок (3 в 4 умноженное на 3 в -6): - Сначала возводим 3 в 4-ю степень: 3^4 = 81. - Затем возводим 3 в -6-ю степень: 3^-6 = 1 / (3^6) = 1 / 729. - Теперь умножаем эти два числа: 81 * (1 / 729) = 81 / 729 = 1 / 9.

2. Вычислим значение выражения внутри вторых скобок (3 в -4 умноженное на 3 в -4): - Возводим 3 в -4-ю степень: 3^-4 = 1 / (3^4) = 1 / 81.

3. Теперь умножим результаты из первых двух шагов: (1 / 9) * (1 / 81) = 1 / (9 * 81) = 1 / 729.

Таким образом, значение выражения (3 + 4 умноженное на 3 в -6) в -4 умноженное на (3 в -4) равно 1 / 729.