Question

Разложите на множители квадратный трехчлен : а) x в квадрате - 5x - 6 ;б) -3x в квадрате + 14x + 5

Answer 1

A)x^2-5x-6=(x-6)(x+1)
Решаем через теорему Виета:
x1*x2=-6 x1=6
x1+x2=5 x2=-1

б)-3x^2+14x+5=(x+1:3)(x-5)
D=b^2-4ac=196+60=256>0
x1=-14+16:2*(-3)=-1:3
x2=-14-16:2*(-3)=5

Answer 2

а) Для разложения квадратного трехчлена x^2 - 5x - 6 на множители, мы должны найти два числа, такие что их сумма равна -5, а их произведение равно -6.

Мы можем заметить, что -6 может быть представлен в виде произведения двух чисел: -6 и 1 или -3 и 2. Однако, только комбинация -3 и 2 может дать сумму -5 при умножении на -5.

Таким образом, мы можем разложить квадратный трехчлен x^2 - 5x - 6 на множители следующим образом: x^2 - 5x - 6 = (x - 3)(x + 2)

б) Для разложения квадратного трехчлена -3x^2 + 14x + 5 на множители, мы должны найти два числа, такие что их сумма равна 14, а их произведение равно 5.

Мы можем заметить, что 5 может быть представлено в виде произведения двух чисел: 5 и 1 или -5 и -1. Однако, только комбинация 5 и 1 может дать сумму 14 при умножении на 3.

Таким образом, мы можем разложить квадратный трехчлен -3x^2 + 14x + 5 на множители следующим образом: -3x^2 + 14x + 5 = (-3x + 5)(x + 1)