Question

X^2-2x=0 Решить графическим и Аналитическим способом

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Уравнение \(x^2 - 2x = 0\) можно решить графическим и аналитическим способами. Давайте начнем с аналитического метода.

Аналитический метод:

1. Факторизация: Рассмотрим уравнение \(x^2 - 2x = 0\). Вынесем общий множитель, который в данном случае \(x\): \[x(x - 2) = 0\]

Таким образом, у нас есть два множителя: \(x = 0\) и \(x - 2 = 0\). Решим каждое уравнение по отдельности.

2. Решение уравнений: - \(x = 0\) - \(x - 2 = 0\) --> \(x = 2\)

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \(x = 0\) и \(x = 2\).

Графический метод:

Для графического решения уравнения \(x^2 - 2x = 0\) нарисуем график функции \(y = x^2 - 2x\) и найдем точки пересечения с осью \(x\).

1. Построение графика: - Уравнение \(y = x^2 - 2x\) представляет собой параболу. - Функция равна нулю, когда \(x^2 - 2x = 0\). - Таким образом, точки пересечения с осью \(x\) будут соответствовать корням уравнения.

2. Анализ графика: - График будет пересекать ось \(x\) в точках, соответствующих корням уравнения. - Точки пересечения будут соответствовать \(x = 0\) и \(x = 2\).

Таким образом, как аналитический, так и графический методы приводят к тем же корням уравнения: \(x = 0\) и \(x = 2\).