Question

Помогите пожалуйста(10x^2+1/3a^2)^3

Answer 1

(10x^2+1/3a^2)^3
1000x^6+3*100x^4*1/3a^2+3*10x^2*1/9a^4+1/27a^6
1000x^6+100a^2x^4+3 1/3a^4x^2+1/27a^6

Решал способом : (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Answer 2

Для решения данного выражения, нам потребуется применить правила алгебры и возведения в степень. Давайте разберемся поэтапно.

1. В начале упростим внутреннюю часть выражения (10x^2 + 1/3a^2). Для этого умножим это выражение на себя три раза, используя правило раскрытия скобок: (10x^2 + 1/3a^2) * (10x^2 + 1/3a^2) * (10x^2 + 1/3a^2)

2. Раскроем скобки: (100x^4 + 20x^2 * 1/3a^2 + 20x^2 * 1/3a^2 + 1/9a^4) * (10x^2 + 1/3a^2) Здесь мы применили правило умножения двух скобок.

3. Упростим полученное выражение: 100x^4 + 40x^2 * 1/3a^2 + 1/9a^4) * (10x^2 + 1/3a^2)

4. Раскроем скобки во внешней части выражения. Для этого умножим внешнюю часть на каждый член внутренней части: 100x^4 * 10x^2 + 40x^2 * 1/3a^2 * 10x^2 + 1/9a^4 * 10x^2 + 100x^4 * 1/3a^2 + 40x^2 * 1/3a^2 * 1/3a^2 + 1/9a^4 * 1/3a^2

5. Упростим полученное выражение: 1000x^6 + 400x^4 * 1/3a^2 + 10x^2 * 1/9a^4 + 100x^4 * 1/3a^2 + 40x^2 * 1/9a^4 * 1/3a^2 + 1/27a^6

6. Упростим дальше: 1000x^6 + 400/3x^4a^2 + 10/9x^2a^4 + 100/3x^4a^2 + 40/27x^2a^4 + 1/27a^6

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно: 1000x^6 + 100/3x^4a^2 + 10/9x^2a^4 + 1/27a^6

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите.