Question

Острый угол при основании прямоугольной трапеции равен 300, сумма оснований – 10, сумма боковых сторон – 12. Найдите площадь трапеции.решите пожалуйста задачи 1 тура для назарбаев интеллектуальной школы

Answer 1

Дано:  АВСД - трапеция, ВС//АД, угол А = 90, угол Д = 30

Найти: S трапеции

Проведём СМ┴АД

Треугольник СДМ - прямоугольный, угол Д = 30 град, значит СД=2СМ (катет, лежащий против угла в 30 град = половине гипотенузы)

АВ=СМ (АВСМ - прямоугольник), значит АВ+СД=СМ+2СМ=3СМ=12

СМ=4

S=h*(a+b)/2 = СМ*(ВС+АД)/2=4*10/2=20      

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано, что острый угол при основании прямоугольной трапеции равен 300 градусов, сумма оснований равна 10, а сумма боковых сторон равна 12. Нам нужно найти площадь трапеции.

Решение:

Для начала, давайте определим, что такое острый угол при основании прямоугольной трапеции. Острый угол - это угол, который меньше 90 градусов. В данной задаче, острый угол равен 300 градусов. Однако, угол не может быть больше 180 градусов, поэтому мы можем сделать вывод, что острый угол равен 300 - 180 = 120 градусов.

Теперь, давайте обозначим основания трапеции. Пусть одно основание будет равно а, а другое - b. Тогда сумма оснований равна a + b = 10.

Также, давайте обозначим боковые стороны трапеции. Пусть одна боковая сторона будет равна c, а другая - d. Тогда сумма боковых сторон равна c + d = 12.

Теперь, давайте воспользуемся формулой для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что острый угол при основании равен 120 градусам. Высота трапеции - это расстояние между основаниями, которое можно найти с помощью теоремы косинусов: h = sqrt(c^2 + d^2 - 2cd*cos(120)).

Теперь, мы можем подставить значения в формулу для площади трапеции и решить задачу.

Решение:

Пусть a и b - основания трапеции, c и d - боковые стороны трапеции.

Из условия задачи, у нас есть следующие уравнения: - a + b = 10 (сумма оснований) - c + d = 12 (сумма боковых сторон) - острый угол при основании = 300 градусов

Мы также знаем, что острый угол при основании равен 120 градусам. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: - острый угол при основании = 120 градусов

Теперь, давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения a, b, c и d.

Решение: Из уравнения a + b = 10, мы можем выразить a через b: a = 10 - b.

Теперь, подставим это значение в уравнение c + d = 12: (10 - b) + b = 12 10 + b - b = 12 10 = 12

Это противоречие, поэтому данная система уравнений не имеет решений.

Ответ: Данная задача не имеет решения.