Question

Помогите решить срочно! Упростите выражение .используя формулы сокращенного умножения: (2р-3)(2р+3)+(р-2)²

Answer 1

$(2p)^{2}-3^{2}+p^{2}-4p+4=4p^{2}-9+p^{2}-4p+4=5p^{2}-4p-5$

Answer 2

Давайте упростим выражение, используя формулы сокращенного умножения.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом (2р-3)(2р+3):

\( (2р-3)(2р+3) = 2р \cdot 2р + 2р \cdot 3 - 3 \cdot 2р - 3 \cdot 3 \)

Упростим:

\( 4р^2 + 6р - 6р - 9 \)

\( 4р^2 - 9 \)

2. Теперь добавим второе слагаемое (р-2)²:

\( 4р^2 - 9 + (р-2)² \)

Раскроем квадрат:

\( 4р^2 - 9 + р^2 - 4р + 4 \)

Упростим:

\( 5р^2 - 4р - 5 \)

Таким образом, упрощенное выражение: \( 5р^2 - 4р - 5 \).