Question

Разложите на множители многочелен 3c²-48

Answer 1

3(с^2-16)=3(с-4)(с+4)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны использовать метод факторизации, который заключается в поиске общего множителя и последующем разложении многочлена на произведение множителей.

Многочлен, который мы хотим разложить на множители, это 3c² - 48. Давайте рассмотрим его более подробно.

Разложение на множители:

1. Найдем общий множитель. В данном случае, мы видим, что оба члена многочлена делятся на 3. Таким образом, 3 является общим множителем.

2. Разделим каждый член многочлена на общий множитель 3:

3c² / 3 = c² -48 / 3 = -16

Теперь мы имеем многочлен, записанный в виде: c² - 16.

3. Далее, мы можем разложить многочлен c² - 16 дальше. Он является разностью квадратов.

c² - 16 = (c - 4)(c + 4)

Таким образом, исходный многочлен 3c² - 48 может быть разложен на множители в виде (c - 4)(c + 4).

Результат:

Многочлен 3c² - 48 может быть разложен на множители в виде (c - 4)(c + 4).