Question

(√(14) - √(2)) ÷ (√(7) - 7) × √(7)

Answer 1

-1.4142135624........

Answer 2

Конечно, я могу помочь разобраться с этим выражением!

Давайте начнем с шага за шагом разложения этого выражения на части:

\[ \sqrt{14} \pm \sqrt{2} \div (\sqrt{7} \pm 7) \times \sqrt{7} \]

Для начала, рассмотрим выражение \(\sqrt{14} \pm \sqrt{2}\). Это можно упростить до одного числа, используя свойство суммы (или разности) корней:

\[ \sqrt{14} + \sqrt{2} = \sqrt{2 \times 7} + \sqrt{2} = \sqrt{2}(\sqrt{7} + 1) \]

Теперь давайте рассмотрим выражение в знаменателе: \(\sqrt{7} \pm 7\). Это также можно упростить:

\[ \sqrt{7} - 7 = \sqrt{7} - \sqrt{49} = \sqrt{7} - 7 \]

Теперь объединим все части выражения:

\[ \frac{\sqrt{2}(\sqrt{7} + 1)}{\sqrt{7} - 7} \times \sqrt{7} \]

У нас есть дробь, которая умножается на \(\sqrt{7}\). Давайте разделим эту дробь и умножим на \(\sqrt{7}\):

\[ \frac{\sqrt{2}(\sqrt{7} + 1)}{\sqrt{7} - 7} \times \sqrt{7} = \sqrt{2}(\sqrt{7} + 1) \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} - 7} \]

Теперь у нас есть итоговое выражение, которое упрощено до этого этапа. Если требуется продолжить упрощение или выполнить математические операции, дайте знать!