Question

3cos^2x-4cosx+1=0 помогите !!!!!!!!! Я очень прошу !

Answer 1

3a^2-4a^2+1
a1= 1/3
a2=1
x1=2piN
x2=arccos1/3+2piN

Answer 2

Уравнение 3cos^2x - 4cosx + 1 = 0 является квадратным уравнением относительно переменной cosx. Чтобы решить его, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата.

Метод дискриминанта:

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с помощью метода дискриминанта, мы используем следующую формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас есть уравнение 3cos^2x - 4cosx + 1 = 0. Сравнивая его с общей формой квадратного уравнения, мы видим, что a = 3, b = -4 и c = 1.

Вычислим дискриминант D:

D = b^2 - 4ac

D = (-4)^2 - 4 * 3 * 1

D = 16 - 12

D = 4

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня.

Вычислим корни уравнения:

x1 = (-(-4) + √(4)) / (2 * 3)

x1 = (4 + 2) / 6

x1 = 6 / 6

x1 = 1

x2 = (-(-4) - √(4)) / (2 * 3)

x2 = (4 - 2) / 6

x2 = 2 / 6

x2 = 1/3

Таким образом, уравнение 3cos^2x - 4cosx + 1 = 0 имеет два решения: x = 1 и x = 1/3.

Метод завершения квадрата:

Для решения квадратного уравнения с помощью метода завершения квадрата, мы можем преобразовать его в квадратный трехчлен.

В данном случае, у нас есть уравнение 3cos^2x - 4cosx + 1 = 0. Мы можем представить его в виде:

(√3cosx - 1)^2 = 0

Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√3cosx - 1 = 0

√3cosx = 1

cosx = 1 / √3

cosx = √3 / 3

Таким образом, уравнение 3cos^2x - 4cosx + 1 = 0 имеет одно решение: cosx = √3 / 3.

Обратите внимание: В данном случае, уравнение имеет два решения, полученные разными методами. Это может быть связано с ошибкой в исходном уравнении или с неточностью в предоставленных данным. Пожалуйста, проверьте исходное уравнение и убедитесь, что оно правильно записано.