Question

Разложить на множетели a) 16^4 b)x^2-x-y^2-y

Answer 1

Если это "^" степень, то а) 8^2*8^2 б) x*x-x-y*y

Answer 2

Разложение на множители: a) 16^4

Чтобы разложить число на множители, сначала проверим, есть ли у него очевидные множители. В данном случае, число 16 является квадратом числа 4, поэтому мы можем разложить его на множители следующим образом:

16^4 = (4^2)^4

Теперь мы можем применить свойство степени, которое гласит, что (a^b)^c = a^(b*c). Применив это свойство, получим:

(4^2)^4 = 4^(2*4)

Умножив показатели степени, получим:

4^(2*4) = 4^8

Теперь мы можем разложить 4^8 на множители. Заметим, что 4 = 2^2, поэтому мы можем использовать это для разложения:

4^8 = (2^2)^8

Применяя свойство степени, получаем:

(2^2)^8 = 2^(2*8)

Умножив показатели степени, получим:

2^(2*8) = 2^16

Таким образом, разложение числа 16^4 на множители будет:

16^4 = 2^16

Разложение на множители: b) x^2 - x - y^2 - y

Чтобы разложить данное выражение на множители, нужно использовать метод факторизации. Рассмотрим каждую переменную по отдельности.

Разложение x^2 - x: x^2 - x можно факторизовать, вынеся общий множитель x: x^2 - x = x(x - 1)

Разложение y^2 - y: y^2 - y также можно факторизовать, вынеся общий множитель y: y^2 - y = y(y - 1)

Теперь мы можем объединить оба разложения и записать исходное выражение в виде: x^2 - x - y^2 - y = x(x - 1) - y(y - 1)

Таким образом, разложение выражения x^2 - x - y^2 - y на множители будет: x^2 - x - y^2 - y = x(x - 1) - y(y - 1)