Question

Площадь прямоугольника 480дм^2. Найдите его стороны,если периметр прямоугольника равен 94 дм. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Тест, 8 класс) :DD
пусть одна сторона прямоугольника равна х, тогда вторая равна 94\2-х=47-х дм. По условию задачи составляем уравнение:

х(47-х)=480

47x-х^2=480

x^2-47x+480=0

D=47^2-4*480=289

x1=(47-17)/2=15

x2=(47+17)/2=32

 

47-x1=47-15=32

47-x2=47-32=15

 ответ: стороны данного прямоугольника равны 15 дм и 32 дм.
вот как то так)  

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, которая связывает площадь, периметр и стороны прямоугольника.

Пусть x и y - стороны прямоугольника. Известно, что площадь равна 480 дм²:

x * y = 480

Также известно, что периметр равен 94 дм:

2 * (x + y) = 94

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим одну переменную через другую и подставим это значение в другое уравнение.

Из первого уравнения можно выразить x через y:

x = 480 / y

Подставим это значение во второе уравнение:

2 * ((480 / y) + y) = 94

Раскроем скобки и упростим уравнение:

960 / y + 2y = 94

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

960 / y + 2y - 94 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение:

2y² - 94y + 960 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта. Однако, в данном случае проще использовать факторизацию.

Разложим уравнение на множители:

(2y - 40)(y - 24) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для y:

2y - 40 = 0 или y - 24 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

2y - 40 = 0:

2y = 40

y = 20

и

y - 24 = 0:

y = 24

Теперь, когда у нас есть два возможных значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя первое уравнение:

Если y = 20:

x = 480 / 20 = 24

Если y = 24:

x = 480 / 24 = 20

Таким образом, стороны прямоугольника составляют 24 дм и 20 дм.