Question

Найдите координаты вершины параболы : y= -x*2 + 6x - 8 и координаты пересечения параболы с осями ординат.

Answer 1

С осью.       oX

-x^2+6x-8=0

D=36-4*8=V4=2

x=-6+2/-2= 2

x2=-6-2/-2=4

точки  2 и 4

 С осью.       oУ

ставим  0

получим  -8

 

 

 

вершина 

y=-6/2*-1=3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти координаты вершины параболы и ее пересечения с осями ординат.

Нахождение координат вершины параболы:

Для параболы вида y = ax^2 + bx + c, координаты вершины можно найти с помощью формулы x = -b / (2a) и подставив его значение в уравнение параболы, найдем y.

В данном случае, у нас есть парабола y = -x^2 + 6x - 8. Сравним это уравнение с общей формой параболы: y = ax^2 + bx + c. Мы можем сопоставить коэффициенты и найти a, b и c:

a = -1, b = 6, c = -8

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения координат x вершины параболы:

x = -b / (2a) x = -6 / (2*(-1)) x = -6 / -2 x = 3

Теперь мы найдем y, подставив значение x в уравнение параболы:

y = -x^2 + 6x - 8 y = -(3)^2 + 6(3) - 8 y = -9 + 18 - 8 y = 1

Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, 1).

Нахождение пересечений параболы с осями ординат:

Чтобы найти пересечения параболы с осями ординат, мы должны приравнять y к нулю и решить уравнение для x.

Для данной параболы y = -x^2 + 6x - 8, мы можем приравнять y к нулю:

0 = -x^2 + 6x - 8

Мы можем решить это уравнение используя различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или использование формулы дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

Подставим значения коэффициентов и решим уравнение:

D = 6^2 - 4*(-1)*(-8) D = 36 - 32 D = 4

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два корня:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) x1 = (-(6) + sqrt(4)) / (2*(-1)) x1 = (-6 + 2) / -2 x1 = -4 / -2 x1 = 2

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) x2 = (-(6) - sqrt(4)) / (2*(-1)) x2 = (-6 - 2) / -2 x2 = -8 / -2 x2 = 4

Таким образом, парабола пересекает ось ординат в точках (0, -8), (0, 2) и (0, 4).

Итак, координаты вершины параболы равны (3, 1), а парабола пересекает ось ординат в точках (0, -8), (0, 2) и (0, 4).