Question

Першого дня одна бригадампрацювала на збиранні яблук 2 год, а друга - 3 год. Разом вони зібрали 23 ц. Наступного дня перша бригада за 3 год зібрала на 2 ц більше,ніж друга за 2 год. Скільки центнерів яблук збирала кожна бригада за 1 год?

Answer 1

Хц в час собирает 1 бригада,уц в час собирает 2
{2x+3y=23/*2⇒4x+6y=46
{3x-2y=2/*3⇒9x-6y=6
прибавим
13x=52
x=52:13
x=4ц в час 1 бригада
8+3у=23
3у=23-8
3у=15
у=15:3
у=5ц в час 2 бригада

Answer 2

Збирання яблук бригадами

Першого дня перша бригада працювала на збиранні яблук протягом 2 годин, а друга бригада - протягом 3 годин. Разом вони зібрали 23 центнери яблук.

Наступного дня перша бригада зібрала на 2 центнери більше, ніж друга за 2 години.

Ми хочемо знайти, скільки центнерів яблук збирає кожна бригада за 1 годину.

Розв'язок:

Позначимо кількість центнерів яблук, яку перша бригада збирає за 1 годину, як x, і кількість центнерів яблук, яку друга бригада збирає за 1 годину, як y.

За перший день перша бригада збирає 2x центнери яблук, а друга бригада збирає 3y центнери яблук. Разом вони збирають 23 центнери яблук, тому ми можемо записати рівняння:

2x + 3y = 23 Наступного дня перша бригада збирає на 2 центнери більше, ніж друга за 2 години. Це означає, що перша бригада збирає 2(x + 2) центнери яблук, а друга бригада збирає 2(y + 2) центнери яблук. Ми можемо записати друге рівняння:

2(x + 2) = 2(y + 2) + 2 Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження значень x і y.

Розв'язання системи рівнянь:

Застосуємо метод заміщення або метод додавання/віднімання для вирішення системи рівнянь.

З другого рівняння виразимо x:

2(x + 2) = 2(y + 2) + 2

Розкриємо дужки:

2x + 4 = 2y + 4 + 2

Скоротимо спільні доданки:

2x = 2y + 2

Поділимо обидві частини на 2:

x = y + 1 Тепер підставимо це значення x в перше рівняння:

2x + 3y = 23

Замінимо x на y + 1:

2(y + 1) + 3y = 23

Розкриємо дужки:

2y + 2 + 3y = 23

Скоротимо спільні доданки:

5y + 2 = 23

Віднімемо 2 від обох частин:

5y = 21

Поділимо обидві частини на 5:

y = 4.2

Тепер, коли ми знаємо значення y, можемо знайти значення x за допомогою першого рівняння:

2x + 3(4.2) = 23

Розкриємо дужки:

2x + 12.6 = 23

Віднімемо 12.6 від обох частин:

2x = 10.4

Поділимо обидві частини на 2:

x = 5.2

Отже, перша бригада збирає 5.2 центнери яблук за 1 годину, а друга бригада збирає 4.2 центнери яблук за 1 годину.

Відповідь:

Перша бригада збирає 5.2 центнери яблук за 1 годину, а друга бригада збирає 4.2 центнери яблук за 1 годину.