Question

Докажите что корнем уравнения 3x-1,5=2(x-0,75)+x является любое число

Answer 1

3x-1,5=2(x-0,75)+x
3х-1,5=2х-1,5+х
3х-2х-х=-1,5+1,5
0=0

Answer 2

Для доказательства того, что корнем уравнения 3x - 1,5 = 2(x - 0,75) + x может являться любое число, мы можем воспользоваться алгебраическими преобразованиями и проверить, выполняется ли равенство при подстановке произвольного числа вместо x.

Давайте начнем с исходного уравнения: 3x - 1,5 = 2(x - 0,75) + x

Сначала раскроем скобки: 3x - 1,5 = 2x - 1,5 + x

Затем объединим подобные слагаемые: 3x - 1,5 = 3x - 1,5

Обратите внимание, что получили равенство с одинаковыми слагаемыми на обеих сторонах. Это означает, что исходное уравнение выполняется для любого значения x.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что корнем уравнения 3x - 1,5 = 2(x - 0,75) + x является любое число, так как исходное уравнение верно при любом значении x.

Давайте рассмотрим примеры:

Подставим x = 0: 3 * 0 - 1,5 = 2(0 - 0,75) + 0 -1,5 = -1,5

Подставим x = 1: 3 * 1 - 1,5 = 2(1 - 0,75) + 1 1,5 = 1,5

Подставим x = 2: 3 * 2 - 1,5 = 2(2 - 0,75) + 2 4,5 = 4,5

Как видим, уравнение выполняется для всех этих значений x, что подтверждает наш вывод о том, что корнем данного уравнения является любое число.