Question

1)27a^3-8b3= 2)4x^2+5xy-4x-5y 3)27x^2-9xy

Answer 1

$(3a-2b)(9a^{2}+6ab+4b^{2});(x-1)(4x+5y);9x(3x-y)$

Answer 2

Давайте по очереди разберем каждое уравнение.

1) 27a^3 - 8b^3

Это уравнение является разностью кубов. Формула для разности кубов выглядит следующим образом:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применяя эту формулу к данному уравнению, мы получим:

27a^3 - 8b^3 = (3a - 2b)(9a^2 + 6ab + 4b^2)

Таким образом, полное разложение данного уравнения на множители будет следующим:

27a^3 - 8b^3 = (3a - 2b)(9a^2 + 6ab + 4b^2)

2) 4x^2 + 5xy - 4x - 5y

Данное уравнение является алгебраическим выражением, состоящим из нескольких мономов. Мы можем упростить его, объединяя подобные члены.

Сначала объединим мономы, содержащие переменную x:

4x^2 - 4x = 4x(x - 1)

Теперь объединим мономы, содержащие переменную y:

5xy - 5y = 5y(x - 1)

Таким образом, полное упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом:

4x^2 + 5xy - 4x - 5y = 4x(x - 1) + 5y(x - 1) = (4x + 5y)(x - 1)

3) 27x^2 - 9xy

Данное уравнение также является алгебраическим выражением, состоящим из мономов. Мы можем упростить его, объединяя подобные члены.

Сначала вынесем общий множитель:

27x^2 - 9xy = 9x(3x - y)

Таким образом, полное упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом:

27x^2 - 9xy = 9x(3x - y)

Надеюсь, это поможет вам понять разложение и упрощение данных уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.