Question

лодка плыла по течению реки 2.8ч. и против течения 3.4ч. Путь,который лодка проплыла по течению,оказался на 4.4км. меньше,чем путь,пройденный против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде,если скорость течения реки равна 2км/ч. пожалуйста помогите.

Answer 1

Пусть х км/ч -скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки)
тогда
х+2 скорость лодки по течению
х-2 скорость лодки против течения

3.4*(х-2) км-путь против течения
2.8*(х+2) км -путь по течению

составим уравнение
3.4*(х-2)-2.8*(х+2)=4.4
3.4х-6.8-2.8х-5.6=4.4
0.6х-12.4=4.4
0.6х=16.8
х=16.8:0.6
х=28 км/ч-собственная скорость лодки

Ответ:28 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как \( V \) (в км/ч). Скорость течения реки обозначим как \( V_t \) (в данном случае, \( V_t = 2 \) км/ч).

Когда лодка плывет по течению, ее эффективная скорость увеличивается на скорость течения, и наоборот, когда лодка плывет против течения, ее эффективная скорость уменьшается на скорость течения.

Путь, пройденный лодкой по течению \( S_{\text{по течению}} \), можно выразить как произведение времени и скорости по течению:

\[ S_{\text{по течению}} = (V + V_t) \cdot t_{\text{по течению}} \]

А путь, пройденный против течения \( S_{\text{против течения}} \), можно выразить аналогичным образом:

\[ S_{\text{против течения}} = (V - V_t) \cdot t_{\text{против течения}} \]

Из условия задачи известно, что разница между путями по течению и против течения составляет 4.4 км:

\[ S_{\text{по течению}} = S_{\text{против течения}} + 4.4 \]

Теперь подставим выражения для путей и решим уравнение. У нас есть данные о времени:

\[ (V + V_t) \cdot t_{\text{по течению}} = (V - V_t) \cdot t_{\text{против течения}} + 4.4 \]

Подставим известные значения:

\[ (V + 2) \cdot 2.8 = (V - 2) \cdot 3.4 + 4.4 \]

Раскроем скобки:

\[ 2.8V + 5.6 = 3.4V - 6.8 + 4.4 \]

Сгруппируем по \( V \):

\[ 2.8V - 3.4V = -6.8 + 4.4 - 5.6 \]

\[ -0.6V = -8 \]

Решим для \( V \):

\[ V = \frac{-8}{-0.6} \approx 13.33 \]

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет примерно \( 13.33 \) км/ч.