Question

Решите уравнение (x+3)^2+(x-7)^2=2x^2

Answer 1

$(x+3)^{2} +(x-7)^{2} =2 x^{2}$
$2 x^{2} - 8x+58=2x^{2}$
$2 x^{2} -8x+58-2x^{2} =0$
$-8x+58=0$
$-8x=-58$
$x=7,25$
Ответ:  7,25

Answer 2

(x+3)^2+(x-7)^2=2x^2х^2+6х+9+х^2-14х+49=2х^2
х^2+6х+х^2-14х-2х^2=-49-9
2х^2-2х^2-8х=-40
х=5

Answer 3

Давайте решим это уравнение по порядку. У нас есть уравнение:

(x + 3)^2 + (x - 7)^2 = 2x^2

Для начала раскроем квадраты в уравнении:

x^2 + 6x + 9 + x^2 - 14x + 49 = 2x^2

Теперь сгруппируем все члены с переменной x в одну часть уравнения, а константы в другую:

x^2 + x^2 - 2x^2 + 6x - 14x + 9 + 49 = 0

Упростим:

-x^2 - 8x + 58 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, нам нужно привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае, коэффициенты равны:

a = -1, b = -8, c = 58

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения решений. Формула для решения квадратного уравнения выглядит так:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов в эту формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4(-1)(58))) / (2(-1))

Упростим выражение:

x = (8 ± √(64 + 232)) / (-2)

x = (8 ± √(296)) / (-2)

x = (8 ± √(4 * 74)) / (-2)

x = (8 ± 2√74) / (-2)

Теперь разделим числитель и знаменатель на -2:

x = -4 ± √74

Таким образом, у нас есть два решения:

x = -4 + √74

x = -4 - √74

Это окончательные ответы для уравнения (x + 3)^2 + (x - 7)^2 = 2x^2.