Question

Два пешехода одновременно вышли из пункта А в пункт В. Первый из них весь путь шел со скоростью 5 км/ч. Второй пешеход половину пути шел со скоростью 6 км/ч, а вторую половину – со скоростью 4 км/ч. Кто из них раньше пришел в В.

Answer 1

Вес путь=5км- прошел 1 час 5:2=2.5 2.5×6=21 2.5×4=10 21+10=31минут первый шел 1 час второй 31 минут

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( D \) - расстояние между пунктом А и пунктом В, - \( t \) - время в пути первого пешехода, - \( t_1 \) - время в пути второго пешехода (половина пути со скоростью 6 км/ч и вторая половина со скоростью 4 км/ч).

Сначала рассмотрим первого пешехода. Он идет со скоростью 5 км/ч, и его время в пути \( t \) равно:

\[ t = \frac{D}{5} \]

Теперь рассмотрим второго пешехода. Половину пути (то есть \( \frac{D}{2} \)) он идет со скоростью 6 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 4 км/ч. Таким образом, время в пути \( t_1 \) равно:

\[ t_1 = \frac{\frac{D}{2}}{6} + \frac{\frac{D}{2}}{4} \]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[ t_1 = \frac{D}{12} + \frac{D}{8} \]

Общее время второго пешехода в пути равно сумме времени на каждом участке:

\[ t_1 = \frac{2D}{24} + \frac{3D}{24} = \frac{5D}{24} \]

Теперь у нас есть выражения для времени обоих пешеходов. Чтобы определить, кто придет раньше, нужно сравнить \( t \) и \( t_1 \):

\[ \frac{D}{5} \stackrel{?}{<} \frac{5D}{24} \]

Переведем обе стороны неравенства в общий знаменатель:

\[ 24 \cdot \frac{D}{5} \stackrel{?}{<} 5D \]

Упрощаем:

\[ 4.8D \stackrel{?}{<} 5D \]

Так как \( 4.8D \) действительно меньше \( 5D \), то первый пешеход придет в пункт В раньше.