Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) параллельной оси абцисс а) y= x²-4x б) y= 1- x²

Answer 1

В обеих случаях парабола ,касательная будет в вершинах
найдем вершины
а)х0=4/2=2
у0=4-8=-4
коодинаты вершины(2;-4)
ур-е касат-й будет у=-4
б)аналогично
х0=0/-2=0
у0=1+0=1
ур-е будет у=1

Answer 2

Уравнение касательной к графику функции y=f(x), параллельной оси абсцисс, имеет вид y = c, где c - константа.

a) Для функции y = x² - 4x уравнение касательной будет y = c.

Для нахождения значения c, необходимо найти производную функции f(x) и подставить значение x, для которого требуется найти касательную.

f(x) = x² - 4x

f'(x) = 2x - 4

Поскольку касательная параллельна оси абсцисс, то её угловой коэффициент равен нулю. Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции f'(x) в точке касания.

Уравнение касательной