Question

7cosx(3п/2+a)+6sin(п+a),если sina=0,8

Answer 1

7sina-6sina=7*0,8-6*0,8=5,6-4,8=0,8

Answer 2

7cos(3п/2+a)+6sin(п+a),  если sina=0,8

воспользуемся формулами приведения

тогда получим

7*sina-6*sina=7*0,8-6*0,8=0,8*(7-6)=0,8*1=0,8

 

ОТВЕТ: 0,8

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение: \(7\cos(x)\left(\frac{3\pi}{2} + a\right) + 6\sin(\pi + a)\), при условии, что \(\sin(a) = 0.8\).

Перед тем, как продолжить, давайте найдем значение \(\cos(a)\), используя тригонометрическую тождественность \(\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1\). Если \(\sin(a) = 0.8\), то \(\cos(a) = \pm \sqrt{1 - \sin^2(a)}\).

\[\cos(a) = \pm \sqrt{1 - 0.8^2} = \pm \sqrt{1 - 0.64} = \pm \sqrt{0.36} = \pm 0.6.\]

Так как у вас не указано, является ли \(\sin(a)\) положительным или отрицательным, мы рассмотрим оба случая.

1. Пусть \(\sin(a) = 0.8\) и \(\cos(a) = 0.6\).

Теперь подставим эти значения в ваше выражение:

\[7\cos(x)\left(\frac{3\pi}{2} + a\right) + 6\sin(\pi + a) = 7 \cdot 0.6 \cos(x) \left(\frac{3\pi}{2} + \arcsin(0.8)\right) + 6 \cdot 0.8 \sin(\pi + \arcsin(0.8)).\]

2. Пусть \(\sin(a) = 0.8\) и \(\cos(a) = -0.6\).

Теперь подставим эти значения в ваше выражение:

\[7\cos(x)\left(\frac{3\pi}{2} + a\right) + 6\sin(\pi + a) = 7 \cdot (-0.6) \cos(x) \left(\frac{3\pi}{2} + \arcsin(0.8)\right) + 6 \cdot 0.8 \sin(\pi + \arcsin(0.8)).\]

Обратите внимание, что значения \(\arcsin(0.8)\) и \(\sin(\pi + \arcsin(0.8))\) можно вычислить с использованием калькулятора или математического программного обеспечения. Теперь у вас есть два выражения в зависимости от выбора знака \(\cos(a)\).