Question

в одном мешке крупы в 3 раза больше, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 2кг крупы, а во второй добавили 6 кг, то крупы стало поровну.Сколько крупы было первоначально в каждом мешке?

Answer 1

Пусть х кг крупы в одном мешке, тогда во втором 3х. Известно, что масса первого мешка стала х+6 кг, а второго 3х-2, составляем и решаем уравнение.

3х-2=х+6

3х-х=6+2

2х=8

х=4

3*4=12

4 кг- масса одного мешка, 12 кг-масса второго

Answer 2

Обозначим количество крупы в первом мешке через \( Х \) и во втором мешке через \( Y \).

Исходные данные:

1. В одном мешке крупы в 3 раза больше, чем в другом: \( X = 3Y \). 2. Когда из первого мешка взяли 2 кг крупы, а во второй добавили 6 кг, то крупы стало поровну: \( (X - 2) = (Y + 6) \).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad X = 3Y \\ 2. & \quad (X - 2) = (Y + 6) \end{align*} \]

Решим систему уравнений.

Из уравнения (1) выразим \( X \) через \( Y \):

\[ X = 3Y \]

Подставим это значение в уравнение (2):

\[ (3Y - 2) = (Y + 6) \]

Решим уравнение:

\[ 3Y - 2 = Y + 6 \]

Выразим \( Y \):

\[ 2Y = 8 \]

\[ Y = 4 \]

Теперь, зная значение \( Y \), найдем \( X \) из уравнения (1):

\[ X = 3 \times 4 = 12 \]

Итак, в первом мешке было 12 кг крупы, а во втором мешке было 4 кг крупы.