Question

Помогите пожалуйста:( Нужно решить систему уравнений x^2=6y+7 x^+2=6y+y^2 Буду очень благодарна, если поподробнее^^

Answer 1

Давайте решим систему уравнений по порядку:

Уравнение 1: x^2 = 6y + 7 Уравнение 2: x^2 + 2 = 6y + y^2

Для начала, заметим, что оба уравнения содержат переменные x и y, поэтому мы можем найти их значения, решив систему.

Решение:

Шаг 1: Подставим выражение (x^2 + 2) из уравнения 2 в уравнение 1:

(x^2 + 2) = 6y + 7

Шаг 2: Распишем уравнение 2 раскрыв скобки:

x^2 + 2 = 6y + y^2

Шаг 3: Теперь у нас есть два уравнения:

x^2 + 2 = 6y + 7 (уравнение 1) x^2 + 2 = 6y + y^2 (уравнение 2)

Шаг 4: Вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы избавиться от переменной x:

(6y + y^2) - (6y + 7) = 0

Приведем подобные слагаемые:

y^2 - 7 = 0

Шаг 5: Решим полученное уравнение относительно y:

y^2 = 7

y = ±√7

Таким образом, у нас два возможных значения для y: y = √7 и y = -√7.

Шаг 6: Подставим найденные значения y обратно в уравнение 1 или уравнение 2, чтобы найти соответствующие значения x.

Подставим y = √7 в уравнение 1:

x^2 = 6√7 + 7

x^2 = 6√7 + 7

x = ±√(6√7 + 7)

Или подставим y = -√7 в уравнение 1:

x^2 = 6(-√7) + 7

x^2 = -6√7 + 7

x = ±√(-6√7 + 7)

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

1. x = ±√(6√7 + 7), y = √7 2. x = ±√(-6√7 + 7), y = -√7

Надеюсь, это поможет вам решить данную систему уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!