Question

Найдите значение выраженич 6 sin 17п/12*cos 17п/12

Answer 1

По формуле синуса двойного угла

sin2α=2·sinα·cosα

6·sin(17π/12)·cos(17π/12) =
=3·2·sin(17π/12)·cos(17π/12)=3·sin(34π/12)=
=3·sin((24π/12) + (10π/12))=3sin (2π+(5π/6))=3 sin (5π/6)=
=3·sin (π/6)=3·(1/2)=3/2=1,5

Answer 2

Я могу помочь вам найти значение выражения 6 sin 17п/12*cos 17п/12. Вот подробный ответ:

Для начала мы можем использовать формулу двойного угла: sin 2a = 2 sin a cos a. Тогда наше выражение превращается в:

6 sin 17п/12*cos 17п/12 = 3 sin 34п/12

Затем мы можем использовать формулу суммы углов: sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b. Тогда наше выражение превращается в:

3 sin 34п/12 = 3 sin (24п/12 + 10п/12) = 3 sin (2п + 5п/6)

Так как sin (2п + x) = sin x, то наше выражение упрощается до:

3 sin 5п/6

Наконец, мы можем использовать известные значения тригонометрических функций для стандартных углов. Так как sin 5п/6 = sin п/6 = 1/2, то наше выражение равно:

3 sin 5п/6 = 3 * 1/2 = 3/2 = 1,5

Это и есть искомое значение выражения. Вы можете проверить его с помощью онлайн-калькулятора или посмотреть другие решения на сайтах [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-znachenie-virazhenich-6-sin-17p-12-cos-17p-12) или [Online-otvet.ru](https://online-otvet.ru/algebra/5cea8df596f4e19a293166a6). Надеюсь, это было полезно для вас.