Question

Докажите или опровергните следующие утверждения 1)Некоторые целые числа кратны 5 2)Сумма любых пяти последовательных чисел кратна 5

Answer 1

1) верно т.к можно подобрать такое число 5,10,15 итд
2) верно доказательство
х, х+1, х+2, х+3, х+4 - представление пяти последовательных нат. чисел.
сумма: х+(х+1)+(х+2)+(х+3)+(х+4)=5х+10=5(х+2)

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и проведем доказательства или опровержения для каждого из них.

Утверждение 1: Некоторые целые числа кратны 5

Для доказательства этого утверждения достаточно привести пример одного целого числа, которое кратно 5. Например, число 10 является кратным 5, так как оно делится на 5 без остатка (10 ÷ 5 = 2).

Таким образом, утверждение 1 доказано.

Утверждение 2: Сумма любых пяти последовательных чисел кратна 5

Для опровержения этого утверждения достаточно привести контрпример, то есть пятерку последовательных чисел, сумма которых не кратна 5.

Пусть у нас есть пять последовательных чисел, начиная с 1: 1, 2, 3, 4, 5. Если мы сложим эти числа, то получим 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Однако, сумма этих чисел не является кратной 5, так как она не делится на 5 без остатка (15 ÷ 5 = 3, остаток 0).

Таким образом, утверждение 2 опровергнуто.

Вывод

Мы доказали утверждение 1, что некоторые целые числа кратны 5. Однако, утверждение 2, что сумма любых пяти последовательных чисел кратна 5, было опровергнуто, так как мы нашли контрпример.