Question

Оцените площадь и периметр параллелограмма, если известны границы его сторон и одной из высот, выраженных в сантиметрах10 < a < 11, 5 < b < 6, 3 < н < 4

Answer 1

P=2a+2b
10*2<2a<11*2
20<2a<22

5*2<2b<2*6
10<2b<12


10+20<2a+2b<22+12
30<2a+2b<34
30<P<34

S=a*h
3*10<a*h<11*4
30<a*h<44
30<S<44
Если высота проведена к стороне а.

S=b*h
5*3<b*h<4*6
15<S<24
Если высота проведена к стороне b.

Answer 2

Для решения задачи нам даны границы сторон параллелограмма и одна из его высот. Обозначим стороны параллелограмма как a и b, а высоту как h.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле P = 2(a + b), где a и b - длины сторон. В нашем случае, a находится в диапазоне от 10 до 11, а b - от 5 до 6. Таким образом, минимальное значение периметра будет, когда a = 10 и b = 5, а максимальное значение - когда a = 11 и b = 6. Подставим значения в формулу:

Минимальный периметр: P = 2(10 + 5) = 30 см Максимальный периметр: P = 2(11 + 6) = 34 см

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = a * h, где a - длина основания, а h - высота. В нашем случае, a находится в диапазоне от 10 до 11, а высота h - от 3 до 4. Таким образом, минимальное значение площади будет, когда a = 10 и h = 3, а максимальное значение - когда a = 11 и h = 4. Подставим значения в формулу:

Минимальная площадь: S = 10 * 3 = 30 см^2 Максимальная площадь: S = 11 * 4 = 44 см^2

Таким образом, площадь параллелограмма будет находиться в диапазоне от 30 до 44 см^2, а периметр - от 30 до 34 см.