Question

((a-25)/(5a-25)+(3a+5)/(a^(2)-25))/((a/(a-5))^(-1)

Answer 1

(a-25)/5(a-5)+(3a+5)/(a-5)(a+5)=[(a-25)(a+5)+5(3a+5)]/a(a-5)(a+5)=
=(a²+5a-25a-125+15a+25)/5(a-5)(a+5)=(a²-5a-100)/5(a-5)(a+5)

[a/(a-5)]^-1=(a-5)/a

(a²-5a-100)/5(a-5)(a+5):(a-5)/a=(a²-5a-100)/5(a-5)(a+5) *a/(a-5)=
=a(a²-5a-100)/5(a-5)²(a+5)

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту математическую задачу. Вот подробный ответ:

((a-25)/(5a-25)+(3a+5)/(a^(2)-25))/((a/(a-5))^(-1))

= ((a-25)/(5a-25)+(3a+5)/((a-5)(a+5)))/((a-5)/a)

= ((a-25)/(5a-25)+(3a+5)/((a-5)(a+5)))*(a/(a-5))

= ((a-25)/(5a-25))*(a/(a-5)) + ((3a+5)/((a-5)(a+5)))*(a/(a-5))

= (a(a-25))/(5a(a-5)) + (3a+5)/(a+5)

= (a^2-25a)/(5a^2-25a) + (3a+5)/(a+5)

= (a^2-25a)(a+5)/(5a^2-25a)(a+5) + (3a+5)(5a^2-25a)/(a+5)(5a^2-25a)

= (a^3-20a^2-125a)/(5a^3-20a^2-125a) + (15a^3-75a^2+25a-125)/(5a^3-20a^2-125a)

= (a^3-20a^2-125a+15a^3-75a^2+25a-125)/(5a^3-20a^2-125a)

= (16a^3-95a^2-100a-125)/(5a^3-20a^2-125a)

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.Ответь+подробно.+((a-25)/(5a-25)+(3a+5)/(a^(2)-25))/((a/(a-5))^(-1)

Answer 3

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

Выражение выглядит следующим образом: ((a-25)/(5a-25)+(3a+5)/(a^(2)-25))/((a/(a-5))^(-1))

1. Преобразуем числитель: В числителе у нас есть две дроби, (a-25)/(5a-25) и (3a+5)/(a^(2)-25). Для начала, найдем общий знаменатель для этих двух дробей. Общий знаменатель будет равен (5a-25)(a^(2)-25).

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю: Для первой дроби (a-25)/(5a-25) умножим числитель и знаменатель на (a^(2)-25): ((a-25)(a^(2)-25))/((5a-25)(a^(2)-25))

Для второй дроби (3a+5)/(a^(2)-25) не нужно производить дополнительные преобразования, так как знаменатель уже равен (a^(2)-25).

2. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: ((a-25)(a^(2)-25))/((5a-25)(a^(2)-25)) + (3a+5)/(a^(2)-25)

3. Теперь сложим дроби: ((a-25)(a^(2)-25) + (3a+5))/((5a-25)(a^(2)-25))

4. Преобразуем знаменатель: Для упрощения выражения, факторизуем знаменатель: ((a-25)(a^(2)-25) + (3a+5))/((5a-25)(a+5)(a-5))

5. Упростим числитель: (a(a-25)(a+5) - 25(a-25) + 3a + 5)/((5a-25)(a+5)(a-5))

6. Раскроем скобки в числителе: (a^(3) - 25a^(2) + 5a - 25a + 625 + 3a + 5)/((5a-25)(a+5)(a-5))

7. Упростим числитель: (a^(3) - 25a^(2) - 17a + 630)/((5a-25)(a+5)(a-5))

8. Теперь приведем дробь в знаменателе ((a/(a-5))^(-1)) к общему знаменателю: Возводя дробь в отрицательную степень, мы получаем обратную дробь: 1 / (a/(a-5))

Теперь приведем ее к общему знаменателю (5a-25): (a-5) / (5a - 25)

9. Теперь поделим числитель на знаменатель: (a^(3) - 25a^(2) - 17a + 630) / ((5a-25)(a+5)(a-5)) * (5a - 25) / (a-5)

(a^(3) - 25a^(2) - 17a + 630) * (5a - 25) / ((5a-25)(a+5)(a-5))

10. Сократим общие множители: (a^(3) - 25a^(2) - 17a + 630) * (5a - 25) / ((5a-25)(a+5)(a-5)) (a^(3) - 25a^(2) - 17a + 630) / ((a+5)(a-5))

Таким образом, исходное выражение ((a-25)/(5a-25)+(3a+5)/(a^(2)-25))/((a/(a-5))^(-1)) можно упростить до (a^(3) - 25a^(2) - 17a + 630) / ((a+5)(a-5)).