Question

Найдите площадь квадрата,сторона которого равна ;(2√80-√5)см

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

S квадрата = а^2= (2sqrt(80)-sqrt(5))^2=4×80-4×20+5=320-80+5=245 см^2
Ответ: 245 см^2 "^"-возведение в степень; "sqrt"-извлечение квадратного корня.

Answer 3

Для того, чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны в квадрат. Это следует из формулы: $$S=a^2$$, где $S$ - площадь квадрата, а $a$ - длина его стороны. В данном случае, сторона квадрата равна $(2\sqrt{80}-\sqrt{5})$ см. Для того, чтобы упростить это выражение, можно воспользоваться свойствами корней и разложить 80 на простые множители: $$2\sqrt{80}-\sqrt{5}=2\sqrt{16\cdot 5}-\sqrt{5}=2\sqrt{16}\sqrt{5}-\sqrt{5}=2\cdot 4\sqrt{5}-\sqrt{5}=8\sqrt{5}-\sqrt{5}=(8-1)\sqrt{5}=7\sqrt{5}$$ Теперь, когда мы нашли упрощенное значение стороны квадрата, мы можем подставить его в формулу площади и получить ответ: $$S=(7\sqrt{5})^2=(7\sqrt{5})\cdot (7\sqrt{5})=7\cdot 7\cdot \sqrt{5}\cdot \sqrt{5}=49\cdot 5=245$$ Ответ: площадь квадрата, сторона которого равна $(2\sqrt{80}-\sqrt{5})$ см, равна $245$ см$^2$.