Question

Найдите область определения функции y=корень (3x-2)/корень (x+2)

Answer 1

ООФ: {3x-2>=0                                     {   3x-2>=0         (1)
          {корень(x+2)≠0        ==>             {   x+2>0            (2)
          {x+2>=0

1)3x-2>=0
3x>=2
x>=2/3

2)x+2>0
x>-2

Общее решение x>=2/3

Answer 2

Корни должны быть не меньше нуля, знаменатель должен быть не равен нулю
3х-2>=0 И x>-2
x>=2/3 и x>-2
x>=2/3

Answer 3

Функция, которую вы представили, имеет следующий вид: y = √((3x-2) / √(x+2))

Чтобы найти область определения этой функции, нужно учесть два фактора: деление на ноль и неотрицательность подкоренного выражения.

1. Деление на ноль: в знаменателе подкоренного выражения (x+2) не должно быть нуля. Это означает, что x+2 ≠ 0. Решим это уравнение:

x + 2 ≠ 0 x ≠ -2

Таким образом, функция не определена при x = -2.

2. Неотрицательность подкоренного выражения: подкоренное выражение (3x-2) должно быть неотрицательным. То есть:

3x - 2 ≥ 0 3x ≥ 2 x ≥ 2/3

Таким образом, функция определена при x ≥ 2/3.

Объединяя оба условия, получаем область определения функции:

x ≥ 2/3, x ≠ -2

Таким образом, область определения функции y = √((3x-2) / √(x+2)) состоит из всех значений x, больших или равных 2/3, за исключением x = -2.