Question

Найдите корень уравнения : х+1=корен из 1-х. Если уравнение имеет более одного корня , то в ответе укажите меньший из них

Answer 1

 ОДЗ уравнения: [-1, 1]. Возведем обе части уравнения в квадрат,найдем корни квадратного уравнения 0 и -3. В ОДЗ входит только один корень.
Ответ: 0.

Answer 2

Для начала, давайте перепишем данное уравнение в более привычной форме:

x + 1 = √(1 - x)

Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны решить его. Для этого, давайте проделаем несколько шагов.

Шаг 1: Возведение в квадрат

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x + 1)^2 = (1 - x)

Раскроем скобки:

x^2 + 2x + 1 = 1 - x

Шаг 2: Объединение слагаемых

Соберем все слагаемые с x на одной стороне, а все константы на другой:

x^2 + 2x + x + 1 - 1 = 1 - x - x

x^2 + 3x = 0

Шаг 3: Факторизация

Попробуем факторизовать левую часть уравнения:

x(x + 3) = 0

Таким образом, мы получили два возможных значения x: x = 0 и x = -3.

Ответ

Уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -3. В соответствии с условием задачи, меньшим корнем является x = -3.