Question

Разложите многочлен на множители :4а^2b^6+20ab^3c+25c^2Помогите,пожалуйста!

Answer 1

=(2ab^3 + 5c)^2

квадрат суммы

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти общие множители всех его членов и вынести их за скобки. В данном случае у нас есть многочлен:

4а^2b^6 + 20ab^3c + 25c^2

Первый шаг - найти общие множители всех членов. В данном случае общим множителем является число 5. Мы можем вынести его за скобку:

5(4а^2b^6 + 4ab^3c + 5c^2)

Теперь давайте рассмотрим каждый член многочлена отдельно. В первом члене у нас есть переменные a и b, возведенные в степени. Мы можем вынести их за скобки:

5(а^2b^6(4 + 0.8bc) + 5c^2)

Теперь у нас есть две скобки: а^2b^6 и 4 + 0.8bc. Мы не можем разложить их дальше, так как они уже находятся в наименьшей степени.

Итак, разложение многочлена на множители выглядит так:

5(а^2b^6(4 + 0.8bc) + 5c^2)

Это и есть итоговый ответ.