Question

Решите уравнение 2 под корнем *cos x -1=0

Answer 1

$\sqrt{2}cosx-1=0\\ \sqrt{2}cosx=1\\cosx= \frac{1}{ \sqrt{2}}\\cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\x_{1,2}=бarccos \frac{ \sqrt{2} }{2} +2 \pi n, n\in Z\\x_{1,2}=б \frac{ \pi }{4}+2 \pi n, n\in Z$

Answer 2

Для решения уравнения 2√(cos(x)) - 1 = 0, мы можем применить несколько шагов. Давайте начнем с преобразования уравнения, чтобы избавиться от корня и найти значение cos(x).

1. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2√(cos(x)) = 1

2. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (2√(cos(x)))^2 = 1^2 4cos(x) = 1

3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 4: cos(x) = 1/4

Таким образом, мы получили, что cos(x) равно 1/4. Чтобы найти значения x, для которых это верно, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус).

4. Применяем арккосинус к обеим сторонам уравнения: x = arccos(1/4)

Таким образом, x равен arccos(1/4). Обратите внимание, что значение arccos(x) находится в радианах. Если вам нужно значение в градусах, вы можете преобразовать его, умножив на (180/π).

Пожалуйста, обратитесь к математическому пакету или калькулятору, чтобы получить приближенное значение arccos(1/4) в радианах или градусах.