Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии -87;-76;-65;... найдите первый положительный член этой прогрессии

Answer 1

А1=-87
А2=-76
Аn>0
n=?
Найдем для начала разность (d) ар.прогресии.
d=A2-A1=-76-(-87)=11
Напишем формулу для Аn .
An=A1+d(n-1)
и подставим ее вот сюда Аn>0
A1+d(n-1)>0
-87+11n-11>0
11n>98
n>98/11
n>8.9

------------|--------->
8.9
значит n равен 9
проверим
A9=-87+11*8=1

Answer 2

Для нахождения первого положительного члена арифметической прогрессии, выписанной в задаче (-87, -76, -65, ...), мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, у нас даны первые три члена прогрессии: -87, -76, -65. Мы можем использовать эти значения для нахождения разности прогрессии (d):

d = a_2 - a_1

d = -76 - (-87) = 11

Теперь, используя найденное значение разности прогрессии (d) и первый член прогрессии (a_1 = -87), мы можем найти первый положительный член прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d

a_n = -87 + (n-1)11

Мы хотим найти первый положительный член, поэтому нам нужно найти такое значение n, при котором a_n будет положительным. Для этого мы можем подставить различные значения n и проверить, когда a_n станет положительным.

Подставляя n = 1, получаем:

a_1 = -87 + (1-1)11 = -87

Подставляя n = 2, получаем:

a_2 = -87 + (2-1)11 = -76

Подставляя n = 3, получаем:

a_3 = -87 + (3-1)11 = -65

Мы видим, что все три первых члена прогрессии отрицательны. Чтобы найти первый положительный член, мы должны продолжать подставлять значения n, пока не найдем положительный член. Давайте продолжим:

Подставляя n = 4, получаем:

a_4 = -87 + (4-1)11 = -54

Подставляя n = 5, получаем:

a_5 = -87 + (5-1)11 = -43

Подставляя n = 6, получаем:

a_6 = -87 + (6-1)11 = -32

Подставляя n = 7, получаем:

a_7 = -87 + (7-1)11 = -21

Подставляя n = 8, получаем:

a_8 = -87 + (8-1)11 = -10

Подставляя n = 9, получаем:

a_9 = -87 + (9-1)11 = 1

Мы видим, что при n = 9, первый положительный член прогрессии равен 1. Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии (-87, -76, -65, ...) равен 1.

Ответ:

Первый положительный член арифметической прогрессии (-87, -76, -65, ...) равен 1.