Question

решите систему линейных уравнений методом подстановки; 3х+4у=55 7х-у=56

Answer 1

Выражаем у через х во втором уравнении:у=7х-56

Подставляем вместо у в первое уравнение: 3х +4*(7х-56)=55

Расскрываем скобки и решаем уравнение: 3х+28х-224=55

Упрощаем: 31х=279

                     х= 9

Находим у :у=7*9-56

                  у= 63-56

                  у=7

Ответ: х=9, у=7 

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

У нас есть система уравнений:

1. \(3x + 4y = 55\) 2. \(7x - y = 56\)

Давайте решим второе уравнение относительно одной переменной и подставим это выражение в первое уравнение.

Из уравнения \(7x - y = 56\) мы можем выразить \(y\):

\(y = 7x - 56\)

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\(3x + 4(7x - 56) = 55\)

Упростим уравнение:

\(3x + 28x - 224 = 55\)

Объединим подобные члены:

\(31x - 224 = 55\)

Теперь прибавим 224 к обеим сторонам уравнения:

\(31x = 279\)

Разделим обе стороны на 31, чтобы выразить \(x\):

\(x = \frac{279}{31}\)

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его обратно в уравнение \(y = 7x - 56\), чтобы найти \(y\):

\(y = 7 \times \frac{279}{31} - 56\)

Теперь вычислите \(y\), и у вас будет полное решение системы уравнений методом подстановки.