Question

Приведите рациональные дроби к общему знаминателю1) х-3/х+3;х/х-3

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Приведение рациональных дробей к общему знаменателю является важным понятием в алгебре. Чтобы привести данные дроби к общему знаменателю, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и заменить исходные дроби эквивалентными дробями с новым общим знаменателем.

Для данного примера, у нас есть две дроби: 1) (х - 3) / (х + 3) 2) х / (х - 3)

Для того чтобы привести эти дроби к общему знаменателю, мы должны найти НОК знаменателей (х + 3) и (х - 3). Разложим знаменатели на простые множители:

(х + 3) = (х - 3) (х - 3) = 1 * (х - 3)

Теперь мы можем найти НОК этих двух выражений, выбрав наибольшие степени каждого простого множителя:

НОК = 1 * (х - 3) * (х + 3)

Теперь, чтобы привести каждую дробь к общему знаменателю, мы должны умножить числитель и знаменатель каждой дроби на недостающие множители:

1) (х - 3) / (х + 3) * (х - 3) / (х - 3) = (х - 3) * (х - 3) / ((х + 3) * (х - 3)) = (х - 3)² / (х² - 9)

2) х / (х - 3) * (х + 3) / (х + 3) = (х * (х + 3)) / ((х - 3) * (х + 3)) = х * (х + 3) / (х² - 9)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель (х² - 9). Мы можем записать их в виде:

1) (х - 3)² / (х² - 9) 2) х * (х + 3) / (х² - 9)

Таким образом, мы успешно привели рациональные дроби (х - 3) / (х + 3) и х / (х - 3) к общему знаменателю (х² - 9).