Question

Знайти область визначення функції якщо y=квадратний корінь -x-5

Answer 1

$y= \sqrt{-x-5} \\ -x-5 \geq 0 \iff -x \geq 5 \\ |*(-1) \\ x \leq -5$

Answer 2

-x-5≥0
x≤-5
x∈(-∞;-5]
----------------

Answer 3

Функція, яку ви задали, має вигляд y = √(-x - 5). Щоб знайти область визначення цієї функції, ми повинні врахувати обмеження, які можуть виникнути під коренем.

В даному випадку, ми маємо вираз -x - 5 під коренем. Щоб знайти, при яких значеннях x цей вираз є невід'ємним числом, ми повинні розв'язати нерівність:

-x - 5 ≥ 0

Для початку, давайте помножимо обидві сторони нерівності на -1, щоб змінити напрям нерівності:

x + 5 ≤ 0

Тепер віднімемо 5 від обох боків:

x ≤ -5

Отже, область визначення функції y = √(-x - 5) є всі значення x, менші або рівні -5.

Приклади:

- Якщо x = -6, то y = √(-(-6) - 5) = √(6 - 5) = √1 = 1. - Якщо x = -5, то y = √(-(-5) - 5) = √(5 - 5) = √0 = 0. - Якщо x = -4, то y = √(-(-4) - 5) = √(4 - 5) = √(-1). Оскільки корінь з від'ємного числа не визначений у дійсних числах, це значення не належить області визначення.

Таким чином, область визначення функції y = √(-x - 5) складається з усіх значень x, менших або рівних -5.