Question

В треугольнике АВС угол С=90,АС=12, угол А=40,найти гипотенузу АВ и округлить до десятков

Answer 1

По теореме синусов. я не знаю проходили ли вы такое

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи нам уже известно, что угол С равен 90 градусам, АС равно 12 и угол А равен 40 градусам. Мы должны найти гипотенузу АВ.

Для начала найдем величину второго катета ВС. Угол В равен 180 - 90 - 40 = 50 градусов. Теперь мы можем использовать теорему синусов, которая гласит: отношение стороны к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине.

Синус угла В равен ВС/АВ. Подставляем известные значения: sin(50) = ВС/АВ. Умножаем обе части уравнения на АВ: ВС = АВ*sin(50).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора. Квадрат гипотенузы АВ равен сумме квадратов катетов АС и ВС: АВ^2 = АС^2 + ВС^2. Заменяем значения: АВ^2 = 12^2 + (АВ*sin(50))^2.

Раскрываем скобку: АВ^2 = 144 + (АВ^2)*(sin(50))^2. Вычитаем АВ^2 из обеих частей уравнения: 0 = 144 + (АВ^2)*(sin(50))^2 - АВ^2.

Выносим АВ^2 за скобку: 0 = 144*(sin(50))^2. Делим обе части уравнения на (sin(50))^2: 0/(sin(50))^2 = 144. Получаем: 0 = 144.

Это означает, что уравнение не имеет решений. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.