Question

решите систему уравнений { у2+ 2х=2 {х+ у=1

Answer 1

{y2+2x=2 {1-x+2x=2 {-x+2x=2-1 {x=1 {x=1

{x+y=1      {y=1-x        {y=1-x  {y=1-1  {y=0

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим ее с помощью метода сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания:

1. Уравнение 1: у^2 + 2х = 2 2. Уравнение 2: х + у = 1

Для начала, давайте приведем уравнение 2 к виду, удобному для сложения/вычитания. Мы можем умножить уравнение 2 на -2, чтобы коэффициенты при х совпали:

-2(х + у) = -2(1) -2х - 2у = -2

Теперь мы можем сложить это уравнение с уравнением 1:

(у^2 + 2х) + (-2х - 2у) = 2 + (-2) у^2 - 2у = 0

Решение полученного уравнения:

Теперь у нас есть уравнение у^2 - 2у = 0. Мы можем попытаться его решить.

Факторизуем его: у(у - 2) = 0

Таким образом, у = 0 или у - 2 = 0.

Если у = 0, то подставим это значение в уравнение 2: х + 0 = 1 х = 1

Если у - 2 = 0, то подставим это значение в уравнение 2: х + (2) = 1 х = -1

Ответ:

Таким образом, система уравнений имеет два решения: 1. х = 1, у = 0 2. х = -1, у = 2

Пожалуйста, проверьте мои вычисления и дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!