Question

ПОМОГИТЕ С САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ!!!!! Разложите на множители по формулам сокращенного умножения: a) 16-49a^2; б) 4x^2-9a^2; в) 1-4b^2; г) 100-36а^2; д) а^2+6a+9; е) х^2-12x+36; ж) 16b^2-8b+1; з) 9-6b+b^2; и) 4у^2+4y+1;

Answer 1

А) =(4-7a)*(4+7a)
б) =(2x-3a)*(2x+3a)
в) =(1-2b)(1+2b)
г) =(10-6a)(10+6a)
д) =(a+3)^2
е) =(x-6)^2
ж) =(4b-1)^2
з) =(3-b)^2
и) =(2y+1)

Answer 2

Для разложения на множители по формулам сокращенного умножения, мы должны искать такие множители, которые, умноженные вместе, дают исходное выражение. Давайте разложим каждое выражение отдельно.

а) 16 - 49a^2: Для начала, это является разностью квадратов, поэтому мы можем использовать формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, a^2 = (4a)^2 и 49 = 7^2, поэтому мы можем записать: 16 - 49a^2 = (4 - 7a)(4 + 7a)

б) 4x^2 - 9a^2: Это также является разностью квадратов, поэтому мы можем использовать ту же формулу. x^2 = (2x)^2 и 9 = 3^2, поэтому мы получаем: 4x^2 - 9a^2 = (2x - 3a)(2x + 3a)

в) 1 - 4b^2: В этом случае, мы также имеем разность квадратов. 1 = 1^2 и 4b^2 = (2b)^2, поэтому мы можем записать: 1 - 4b^2 = (1 - 2b)(1 + 2b)

г) 100 - 36a^2: Это также разность квадратов. 100 = 10^2 и 36a^2 = (6a)^2, поэтому мы получаем: 100 - 36a^2 = (10 - 6a)(10 + 6a)

д) a^2 + 6a + 9: Это является квадратным триномом, который может быть разложен в квадратный трехчлен. В данном случае, a^2 + 6a + 9 = (a + 3)^2

е) x^2 - 12x + 36: Также является квадратным триномом. x^2 - 12x + 36 = (x - 6)^2

ж) 16b^2 - 8b + 1: Это также квадратный трином. 16b^2 - 8b + 1 = (4b - 1)^2

з) 9 - 6b + b^2: Это квадратный трином. 9 - 6b + b^2 = (3 - b)^2

и) 4у^2 + 4y + 1: Это также квадратный трином. 4y^2 + 4y + 1 = (2y + 1)^2

Таким образом, мы разложили каждое выражение на множители по формулам сокращенного умножения.