Question

Упростите вырожение (x+3)(x-3)-(x-4)^2

Answer 1

1.(x+3)(x-3) -- это формула разности квадратов, где x^2-y^2=(x-y)(x+y)
2.(x-4)^2 -- это формула квадрата разности, где
(a-b)^2=a^2 - 2ab + b^2
3. если перед скобкой стоит знак минуса, то при раскрытии этих скобок знаки меняются на противоположные

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с раскрытия скобок.

Сначала раскроем скобки (x+3)(x-3):

(x+3)(x-3) = x(x-3) + 3(x-3) = x^2 - 3x + 3x - 9 = x^2 - 9

Теперь раскроем скобку (x-4)^2:

(x-4)^2 = (x-4)(x-4) = x(x-4) - 4(x-4) = x^2 - 4x - 4x + 16 = x^2 - 8x + 16

Теперь, чтобы упростить исходное выражение (x+3)(x-3)-(x-4)^2, мы вычитаем результат раскрытия второй скобки из первого раскрытия:

(x+3)(x-3) - (x-4)^2 = (x^2 - 9) - (x^2 - 8x + 16) = x^2 - 9 - x^2 + 8x - 16 = -9 + 8x - 16 = 8x - 25

Таким образом, исходное выражение (x+3)(x-3)-(x-4)^2 упрощается до 8x - 25.