Question

Найти область допустимых значенийy=x^2+2x-3y=x^5+4

Answer 1

y=x^2+2x-3
находишь по дискриминанту х1,2
х1=1
х2=-3, ветви параболы вверх, значит верхняя полуплоскость
ответ: хЄ(-∞ ;-3]u[1;+∞)

Answer 2

Для нахождения области допустимых значений для системы уравнений y = x^2 + 2x - 3 и y = x^5 + 4, мы должны найти значения x, при которых оба уравнения имеют определенные значения y.

Давайте начнем с первого уравнения: y = x^2 + 2x - 3. Чтобы найти область допустимых значений y, мы можем найти дискриминант квадратного уравнения, чтобы узнать, когда оно имеет решения. Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае a = 1, b = 2 и c = -3. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = 2^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16.

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных решения. Это означает, что для любого значению x у нас будет соответствующее значение y.

Теперь рассмотрим второе уравнение: y = x^5 + 4. Здесь нет никаких ограничений на значения y, так как пятая степень всегда будет положительной или отрицательной.

Таким образом, областью допустимых значений для системы уравнений y = x^2 + 2x - 3 и y = x^5 + 4 является вся числовая ось для x и любое значение для y.