Question

ДАЮ 45 БАЛЛОВ, постройте график y= |log2x|<- это все в модуле

Answer 1

Y=|$\log_2x$|
Строим y=$\log_2x$
х    1/4    1/2     1     2      4      8
у    -2      -1       0     1       2      3
Оставляем все что вверху,а то что внизу  отображаем наверх

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам построить график функции \(y = | \log_2 x | \). Давайте разберемся с этим.

График этой функции может быть построен в несколько этапов:

1. Определение области определения: Функция \(\log_2 x\) определена только для положительных значений \(x\), так как логарифм отрицательных чисел не существует. Таким образом, область определения - \(x > 0\).

2. График \(y = \log_2 x\): Начнем с построения графика \(y = \log_2 x\). Этот график представляет собой кривую, которая проходит через точку \((1,0)\), так как \(\log_2 1 = 0\), и увеличивается по мере роста \(x\).

3. Применение модуля: Теперь возьмем модуль от графика. Поскольку модуль от любого числа всегда неотрицателен, это означает, что нижняя часть графика, где \(\log_2 x < 0\), будет отражена относительно оси \(x\).

4. Итоговый график: Полученный график будет симметричен относительно оси \(y\) из-за модуля. Таким образом, вы увидите две ветви, которые стремятся к бесконечности по мере удаления от оси \(y\).

Теперь, давайте построим этот график. Воспользуемся Python с библиотекой Matplotlib для визуализации. Пожалуйста, убедитесь, что у вас установлен Python и библиотека Matplotlib.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение функции
def f(x):
    return np.abs(np.log2(x))

# Создание массива значений x
x = np.linspace(0.01, 5, 400)  # начинаем с 0.01, чтобы избежать логарифма от 0

# Вычисление значений y
y = f(x)

# Построение графика
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label=r'$y=|\log_2 x|$')
plt.title('График функции $y=|\log_2 x|$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

Этот код создает график функции \(y=|\log_2 x|\) для значений \(x\) от 0.01 до 5. Вы можете изменить диапазон значений в зависимости от ваших потребностей.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, дайте мне знать.