Question

Разложите на множетели 64mвкубе-1))))) тем аформула суммы и разности кубов

Answer 1

 a 3   +   3a 2b   +   3ab 2   +   b 3     =     (a + b) 3 ,           (1)  

                a 3   –   3a 2b   +   3ab 2   –   b 3     =     (a – b) 3 ,           (2)  

                a 3   +   b 3     =     (a + b) (a 2 – ab + b 2) ,                   (3)  

                a 3   –   b 3     =     (a – b) (a 2 + ab + b 2)   ,                 (4)  

Answer 2

Давайте разложим выражение 64m^3 - 1 на множители и рассмотрим формулу суммы и разности кубов.

Разложение на множители

Выражение 64m^3 - 1 - это разность кубов. Мы можем использовать формулу разности кубов для его разложения на множители. Формула разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае, a = 4m и b = 1, поэтому мы можем заменить значения в формуле:

64m^3 - 1 = (4m - 1)((4m)^2 + (4m)(1) + 1^2)

= (4m - 1)(16m^2 + 4m + 1)

Таким образом, выражение 64m^3 - 1 может быть разложено на множители как (4m - 1)(16m^2 + 4m + 1).

Формула суммы и разности кубов

Формула суммы кубов гласит:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Формула разности кубов мы уже использовали ранее.

Таким образом, если у нас есть выражение вида a^3 + b^3, мы можем использовать формулу суммы кубов для его разложения на множители.

Однако, в данном случае у нас есть разность кубов, а не сумма. Поэтому мы не можем применить формулу суммы кубов напрямую.

Вывод

Мы разложили выражение 64m^3 - 1 на множители как (4m - 1)(16m^2 + 4m + 1). Однако, в данном случае нет возможности использовать формулу суммы кубов, так как у нас имеется разность кубов, а не сумма.